Lichobežník - uhly

Lichobežníku s dĺžkou základne a = 36,6 cm sú ešte dané α = 60°, β = 48° a výška lichobežníka je 20 cm. Vypočítajte dĺžky ostatných strán lichobežníka.

Správna odpoveď:

b =  23,094 cm
d =  26,9127 cm
c =  5,1356 cm

Postup správneho riešenia:

a=36,6 cm α=60 ∘ β=48 ∘  h=20 cm  sin α = h:b  b=h/sin(α)=20/sin(60°)=23,094 cm
sin β = h:d  d=h/sin(β)=20/sin(48°)=26,9127 cm
x1​+c+x2​ = a cosα=x1​:d=x1​:26,9127=0=0:1 cosβ=x2​:d=x2​:26,9127=0=0:1  c=a−d⋅ (cosα+cosβ)=a−d⋅ (cos60° +cos48° )=36,6−26,9127⋅ (cos60° +cos48° )=36,6−26,9127⋅ (0,5+0,669131)=5,136=5,1356 cm

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Math Student
Ine znenie prikladu:

V lichobežníku s dĺžkou základne a = 36,6 cm a výškou v = 20 cm poznáme veľkosti vnútorných uhlov α = 60° a β = 48°. Vypočítajte dĺžky ostatných strán lichobežníka (zaokrúhlite na dve desatinné miesta).





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Najprirodzenejšou aplikáciou trigonometrie a goniometrických funkcií predstavuje výpočet trojuholníkov. Bežné aj menej bežné výpočty rôznych typov trojuholníkov ponúka naša trigonometrická kalkulačka trojuholníka. Slovo trigonometria pochádza z gréčtiny a doslovne znamená výpočet trojuholníka.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Jednotky fyzikálnych veličín:

Úroveň náročnosti úlohy:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: