Stabilizovaný 8063

Vedz vysielača je v 80 metroch výšky stabilizovaný k zemi 4 oceľovými lanami ukotvenými v zemi 60 metrov od päty veže.
Vypočítajte, koľko metrov oceľového lana bolo potrebných na stabilizáciu vysielacej veže.
Použité oceľové lano má kruhový prierez s polomerom 2 cm. Vypočítajte, aké množstvo ocele bolo použité pri výrobe 1 km lana. Výsledok vyjadrite v m³ a zaokrúhlite na 2 desatinné miesta.

Správna odpoveď:

x =  400 m
V =  1,26 m³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} n=4 \\ a=80\text{m} \\ b=60\text{m} \\ {x}_1=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{80^2+60^2}=100\text{m} \\ x=n\cdot x_1=4\cdot 100=400\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r=2\text{cm}\to \text{m}=2:100\text{m}=0,02\text{m} \\ l=1\text{km}\to \text{m}=1\cdot 1000\text{m}=1000\text{m} \\ V=\pi \cdot r^2\cdot l=3,1416\cdot 0,02^2\cdot 1000=1,26{\text{m}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad