Vlak sa

Vlak sa pohybuje po trati konštantnou rýchlosťou v0 po dobu t1 = 1,00 h, ale potom sa musí zastaviť pre práce na trati a čaká na mieste po dobu t2 = 0,50 h. Keď sa dá znova do pohybu, jeho konštantná rýchlosť je len 75% pôvodnej rýchlosti v0. Vlak dorazí do cieľa s oneskorením t4 = 1,50 h, oproti cestovnému poriadku, ktorý počítal s konštantnou rýchlosťou v0 po celú dobu jazdy. Keby miesto, kde vlak sa musel zastaviť, by bolo o s2 = 45,0 km ďalej v smere jazdy, oneskorenie vlaku (oproti cestovnému poriadku) by bolo len t5 = 1,00 h.
a) Koľko mala trvať (t6 ) cesta podľa cestovného poriadku?
b) Aká bola rýchlosť v0 vlaku v prvej časti (plánovaná rýchlosť podľa cestovného poriadku)?
c) Aká bola celková dĺžka s trate?
d) Zostroj grafy rýchlosti ako funkcie času v oboch prípadoch do spoločného grafu.

Správna odpoveď:

t₆ =  0 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t_1=1,00\text{h} \\ {t}_2=0,5\text{h} \\ r=75\%=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}=0,75 \\ {t}_4=1,5\text{h} \\ {s}_2=45\text{km} \\ {t}_5=1,00\text{h} \\ {t}_6=s=1=0\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad