Pytagorova veta - slovné úlohy a príklady - strana 66 z 67
Pytagorova veta je klasická poučka (vzorec) v matematike: obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami. Zapísané symbolmi: c2 = a2+b2, kde c je dĺžka prepony (najdlhšej strany oproti pravému uhlu), a,b - odvesny (kratšie strany). Napr. pre známy pravoúhly trojuholník 3,4,5 platí 32+42=52 (9+16=25)Hovorí o vzťahu dĺžok strán pravouhlom trojuholníku. Vyplýva z nej, že ak vieme dve strany v pravouhlom trojuholníku, vieme vypočítať tretiu. Alebo vieme zistiť či je trojuholník pravoúhlý, ak vieme všetky tri strany. Pre obecný trojuholník platí kosínusová veta (c2=a2+b2 - 2ab cos γ), ktorá je zobecnením Pytagorovej vety.
Počet nájdených príkladov: 1334
- Vypočítaj ihlan
Vypočítaj povrch pravidelného štvorstenného ihlana (podstava a steny sú rovnostranné) ktorého hrana a=4 cm. - Uhlopriečky 20
Vypočítaj dĺžky stenovych a telesovych uhlopriecok kocky s dlzkou hrany 10cm. - Stenová uhlopriečka kocky
Vypočítaj dĺžku stenovej uhlopriečky kocky, ktorej povrch sa rovná 384 centimetrov štvorcových. - Kocka
Vypočítajte uhlopriečku kocky, pričom obvod jednej jej steny je 48 cm. Určte aj jej povrch a jej objem.
- Trojboký v3
Urč objem a povrch trojbokého hranola s výškou 9 cm ak podstava je rovnostranný trojuholník so stranou 8 cm. - Kocka z gule
Aký najväčší povrch (v cm²) môže mať kocka, ktorá sa vyreže z gule s polomerom 3 cm? - Stred kocky
Stred kocky má od každého vrcholu vzdialenosť 31 cm. Určite objem a povrch kocky. - Vypočítaj 135
Vypočítaj povrch ihlana so štvorcovou podstavou s hranou dĺžky 6cm a s výškou 6cm. - Vypočítaj 106
Vypočítaj dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra s rozmermi: a = 20 cm, b = 30 cm, c = 15 cm.
- Uhlopriečky
Kváder má rozmery a = 4cm, b = 3cm a c = 12cm. Vypočítajte dĺžku stenovej a telesovej uhlopriečky. - Telesová uhlopriečka
Vypočítajte objem a povrch kocky, ak telesová uhlopriečka meria 10 dm. - Telesová kocky
Vypočítajte telesovú uhlopriečku kocky, ktorej povrch je rovný 24 centimetrov štvorcových. - Hranol
Hranol s výškou 15 cm má základňu v tvare pravidelného osemuholníka vpísaného do štvorca 10 cm x 10 cm. Nájdite objem hranola. - Vypočítajte
Vypočítajte dĺžku telesové uhlopriečky kvádra s dĺžkami 16 cm, 7 cm a 4 cm.
- Uhlopriečka kvádra
Nájdite dĺžku telesovej uhlopriečky kvádra s dĺžkou = 20 m šírka = 25 m výška = 150 m - Rez kocky
Kocka ABCDA'B'C'D ' má hranu dĺžky 12cm. Vypočítajte obsah uhlopriečneho rezu B DD'B '. - Povrch kužeľa
Vypočítajte povrch kužeľa, keď poznáte priemer podstavy 25cm a výška 40 cm. - Kváder
Vypočítajte uhol ktorý zviera podstava kvádra 13 × 8 s telesovou uhlopriečkou dlhou 17. - Uhlopriečky 4703
Kváder má rozmery d = 5 cm, š = 4 cm a v = 3 cm. Vypočítaj dĺžku jeho telesovej uhlopriečky.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.