Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

140=2∗6∗a2∗sqrt(3)/4+6∗a∗5 −5.1961524227066a2−30a+140=0 5.1961524227066a2+30a−140=0  p=5.196152;q=30;r=−140 D=q2−4pr=302−4⋅5.196152⋅(−140)=3809.8453567157 D>0  a1,2=−q±D2p=−30±3809.8510.392305 a1,2=−2.886751±5.939389 a1=3.052638008 a2=−8.8261407   Soucinovy tvar rovnice:  5.1961524227066(a−3.052638008)(a+8.8261407)=0 140 = 2*6*a^2*sqrt(3)/4 + 6*a*5 \ \\ -5.1961524227066a^2 -30a +140 =0 \ \\ 5.1961524227066a^2 +30a -140 =0 \ \\ \ \\ p=5.196152; q=30; r=-140 \ \\ D = q^2 - 4pr = 30^2 - 4 \cdot 5.196152 \cdot (-140) = 3809.8453567157 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ -30 \pm \sqrt{ 3809.85 } }{ 10.392305 } \ \\ a_{1,2} = -2.886751 \pm 5.939389 \ \\ a_{1} = 3.052638008 \ \\ a_{2} = -8.8261407 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 5.1961524227066 (a -3.052638008) (a +8.8261407) = 0 \ \\

Textové řešení:

-5.1961524227066a2-30a+140=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 3809.8453567157
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a1 = 3.052638
a2 = -8.8261407

P = {3.052638; -8.8261407}