Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

140 = 3 * s q r t (3) * a^{2} + 30 a - 5, 1961524227066 a^{2} - 30 a + 140 = 0 5, 1961524227066 a^{2} + 30 a - 140 = 0 p = 5, 196152; q = 30; r = - 140 D = q^{2} - 4 p r = 3 0^{2} - 4 \cdot 5, 196152 \cdot (- 140) = 3809, 8453567157 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{- 3 0 \pm 3 8 0 9 , 8 5}{1 0 , 3 9 2 3 0 5} a_{1, 2} = - 2, 886751 \pm 5, 939389 a_{1} = 3, 052638008 a_{2} = - 8, 8261407 Soucinovy tvar rovnice: 5, 1961524227066 (a - 3, 052638008) (a + 8, 8261407) = 0

Textové řešení:

-5.1961524227066a²-30a+140=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 3809.8453567157
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a₁ = 3.052638
a₂ = -8.8261407

P = {3.052638; -8.8261407}