Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

210n=(n+10)(210−0.5n) 0.5n2+5n−2100=0  a=0.5;b=5;c=−2100 D=b2−4ac=52−4⋅0.5⋅(−2100)=4225 D>0  n1,2=−b±D2a=−5±42251=−5±651 n1,2=−5±65 n1=60 n2=−70   Soucinovy tvar rovnice:  0.5(n−60)(n+70)=0 210n = (n+10)(210-0.5n) \ \\ 0.5n^2 +5n -2100 =0 \ \\ \ \\ a=0.5; b=5; c=-2100 \ \\ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 0.5 \cdot (-2100) = 4225 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ n_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ -5 \pm \sqrt{ 4225 } }{ 1 } = -5 \pm 65 \sqrt{ 1 } \ \\ n_{1,2} = -5 \pm 65 \ \\ n_{1} = 60 \ \\ n_{2} = -70 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ 0.5 (n -60) (n +70) = 0 \ \\

Textové řešení:

0.5n2+5n-2100=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 4225
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

n1 = 60
n2 = -70

P = {60; -70}