Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar:

a x^{2} + b x + c = 0

Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.

Výpočet:

4 t + 0, 5 * 0, 5 * t^{2} = 10 * t + 0, 5 * (- 1) * t^{2} 0, 75 t^{2} - 6 t = 0 a = 0, 75; b = - 6; c = 0 D = b^{2} - 4 a c = 6^{2} - 4 \cdot 0, 75 \cdot 0 = 36 D > 0 t_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a} = \frac{6 \pm 3 6}{1 , 5} t_{1, 2} = \frac{6 \pm 6}{1 , 5} t_{1, 2} = 4 \pm 4 t_{1} = 8 t_{2} = 0 Soucinovy tvar rovnice: 0, 75 (t - 8) t = 0

Textové řešení:

0.75t²-6t=0 ... c=0; kvadratická rovnice bez absolutního členu

Diskriminant:
D = b² - 4ac = 36
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

t₁ = 8
t₂ = 0

P = {8; 0}