Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

a(3.1+a)=80 a2+3.1a−80=0  p=1;q=3.1;r=−80 D=q2−4pr=3.12−4⋅1⋅(−80)=329.61 D>0  a1,2=−q±D2p=−3.1±329.612 a1,2=−1.55±9.077582 a1=7.527582277 a2=−10.627582277   Soucinovy tvar rovnice:  (a−7.527582277)(a+10.627582277)=0 a(3.1+a) = 80 \ \\ a^2 +3.1a -80 =0 \ \\ \ \\ p=1; q=3.1; r=-80 \ \\ D = q^2 - 4pr = 3.1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-80) = 329.61 \ \\ D>0 \ \\ \ \\ a_{1,2} = \dfrac{ -q \pm \sqrt{ D } }{ 2p } = \dfrac{ -3.1 \pm \sqrt{ 329.61 } }{ 2 } \ \\ a_{1,2} = -1.55 \pm 9.077582 \ \\ a_{1} = 7.527582277 \ \\ a_{2} = -10.627582277 \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ (a -7.527582277) (a +10.627582277) = 0 \ \\

Textové řešení:

a2+3.1a-80=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 329.61
D > 0 ... Rovnice má dva různé reálné kořeny

a1 = 7.5275823
a2 = -10.6275823

P = {7.5275823; -10.6275823}