Kvadratická rovnice kalkulačka

Kvadratická rovnice má základní tvar: ax2+bx+c=0
eq2
Zadejte koeficienty a, b, c kvadratické rovnice v jejím základním-normovaném tvaru. Řešením kvadratické rovnice jsou obvykle dva různé reálné nebo komplexní kořeny, případně jeden dvojnásobný kořen. Výpočet průběhů pomocí diskriminantu.


Výpočet:

x2=2x+(−1) x2−2x+1=0  a=1;b=−2;c=1 D=b2−4ac=22−4⋅1⋅1=0 D=0  x1,2=−b±D2a=2±02=1± x1,2=1±0 x1=x2=1    Soucinovy tvar rovnice:  (x−1)(x−1)=0 x^2 = 2x+(-1) \ \\ x^2 -2x +1 =0 \ \\ \ \\ a=1; b=-2; c=1 \ \\ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 0 \ \\ D=0 \ \\ \ \\ x_{1,2} = \dfrac{ -b \pm \sqrt{ D } }{ 2a } = \dfrac{ 2 \pm \sqrt{ 0 } }{ 2 } = 1 \pm \ \\ x_{1,2} = 1 \pm 0 \ \\ x_{1} = x_{2} = 1 \ \\ \ \\ \ \\ \text{ Soucinovy tvar rovnice: } \ \\ (x -1) (x -1) = 0 \ \\

Textové řešení:

x2-2x+1=0 ... kvadratická rovnice

Diskriminant:
D = b2 - 4ac = 0
D=0 ... Rovnice má jeden dvojnásobný reálný kořen

x1 = 1
x2 = 1

P = {1}