Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

(5a+3b)/(5+3) =16.50
(3a+5b)/(5+3) =18.50

(5·a+3·b)/(5+3) =16.50
(3·a+5·b)/(5+3) =18.50

0.625a+0.375b = 16.5
0.375a+0.625b = 18.5

Řádek 2 - 0.375/0.625 · Řádek 1 → Řádek 2
0.63a+0.38b = 16.5
0.4b = 8.6


b = 8.6/0.4 = 21.5
a = 16.5-0.375b/0.625 = 16.5-0.375 · 21.5/0.625 = 13.5

a = 27/2 = 13.5
b = 43/2 = 21.5


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.