Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

(c-3) = (d-3)/4 c = d/3 (c+x) = (d+x)/2

Řešení:

(c-3) =(d-3)/4
c =d/3
(c+x) =(d+x)/2

4c-d = 9
3c-d = 0
2c-d+x = 0

Řádek 2 - 3/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4c-d = 9
-0.25d = -6.75
2c-d+x = 0

Řádek 3 - 2/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4c-d = 9
-0.25d = -6.75
-0.5d+x = -4.5

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
4c-d = 9
-0.5d+x = -4.5
-0.25d = -6.75

Řádek 3 - -0.25/-0.5 · Řádek 2 → Řádek 3
4c-d = 9
-0.5d+x = -4.5
-0.5x = -4.5


x = -4.5/-0.5 = 9
d = -4.5-x/-0.5 = -4.5-9/-0.5 = 27
c = 9+d/4 = 9+27/4 = 9

c = 9
d = 27
x = 9


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.