Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

(s+r+p)/3=10 s = 2r p = r-2

Řešení:

(s+r+p)/3=10
s =2r
p =r-2

(s+r+p)/3=10
s =2·r
p =r-2

p+r+s = 30
2r-s = 0
p-r = -2

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
p+r+s = 30
2r-s = 0
-2r-s = -32

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
p+r+s = 30
2r-s = 0
-2s = -32


s = -32/-2 = 16
r = 0+s/2 = 0+16/2 = 8
p = 30-r-s = 30-8-16 = 6

p = 6
r = 8
s = 16


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.