Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a = 4/5 x b = 1/5 x 1/3 x = a-s a-s = 32 + b

Řešení:

a =4/5 x
b =1/5 x
1/3 x =a-s
a-s =32 + b

a =4/5·x
b =1/5·x
1/3·x =a-s
a-s =32 + b

5a-4x = 0
5b-x = 0
3a-3s-x = 0
a-b-s = 32

Řádek 3 - 3/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1.4x = 0
a-b-s = 32

Řádek 4 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1.4x = 0
-b-s+0.8x = 32

Řádek 4 - -1/5 · Řádek 2 → Řádek 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1.4x = 0
-s+0.6x = 32

Řádek 4 - -1/-3 · Řádek 3 → Řádek 4
5a-4x = 0
5b-x = 0
-3s+1.4x = 0
0.1333x = 32


x = 32/0.13333333 = 240
s = 0-1.4x/-3 = 0-1.4 · 240/-3 = 112
b = 0+x/5 = 0+240/5 = 48
a = 0+4x/5 = 0+4 · 240/5 = 192

a = 192
b = 48
s = 112
x = 240


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.