Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

s = 70a s = 50b 2*s = 60*(a+b-8/60)

Řešení:

s =70a
s =50b
2·s =60·(a+b-8/60)

s =70·a
s =50·b
2·s =60·(a+b-8/60)

70a-s = 0
50b-s = 0
3600a+3600b-120s = 480

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
3600a+3600b-120s = 480
50b-s = 0
70a-s = 0

Řádek 3 - 70/3600 · Řádek 1 → Řádek 3
3600a+3600b-120s = 480
50b-s = 0
-70b+1.333s = -9.333

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3600a+3600b-120s = 480
-70b+1.333s = -9.333
50b-s = 0

Řádek 3 - 50/-70 · Řádek 2 → Řádek 3
3600a+3600b-120s = 480
-70b+1.333s = -9.333
-0.048s = -6.667


s = -6.66666667/-0.04761905 = 140
b = -9.33333333-1.3333333333333s/-70 = -9.33333333-1.33333333 · 140/-70 = 2.8
a = 480-3600b+120s/3600 = 480-3600 · 2.8+120 · 140/3600 = 2

a = 2
b = 14/5 = 2.8
s = 140


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.