Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

0.02a + 0.03b = 1900 0.03a + 0.02b = 1900+200

Řešení:

0.02a + 0.03b =1900
0.03a + 0.02b =1900+200

0.02·a + 0.03·b =1900
0.03·a + 0.02·b =1900+200

0.02a+0.03b = 1900
0.03a+0.02b = 2100

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
0.03a+0.02b = 2100
0.02a+0.03b = 1900

Řádek 2 - 0.02/0.03 · Řádek 1 → Řádek 2
0.03a+0.02b = 2100
0.02b = 500


b = 500.00000001/0.01666667 = 30000.00000048
a = 2100-0.019999999999982b/0.03 = 2100-0.02 · 30000.00000048/0.03 = 49999.99999936

a = 49999.999999
b = 30000


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.