Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

0.36a + 0.0385b = 0.33(a+b) a+b = 65

Řešení:

0.36a + 0.0385b =0.33(a+b)
a+b =65

0.36·a + 0.0385·b =0.33·(a+b)
a+b =65

0.03a-0.2915b = 0
a+b = 65

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
a+b = 65
0.03a-0.29b = 0

Řádek 2 - 0.03 · Řádek 1 → Řádek 2
a+b = 65
-0.32b = -1.95


b = -1.95/-0.3215 = 6.06531882
a = 65-b = 65-6.06531882 = 58.93468118

a = 58.934681
b = 3900/643 ≐ 6.065319


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.