Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

0.51 a = 12 + (1-0.51)*a a = 0.75(a+b)

Řešení:

0.51 a =12 + (1-0.51)·a
a =0.75(a+b)

0.51·a =12 + (1-0.51)·a
a =0.75·(a+b)

0.02a = 12
0.25a-0.75b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
0.25a-0.75b = 0
0.02a = 12

Řádek 2 - 0.02/0.25 · Řádek 1 → Řádek 2
0.25a-0.75b = 0
0.06b = 12


b = 12/0.06 = 200
a = 0+0.75b/0.25 = 0+0.75 · 200/0.25 = 600

a = 600
b = 200


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.