Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

0.84 m = w 0.85 (m+x) = w+x m+x = 832

Řešení:

0.84 m =w
0.85 (m+x) =w+x
m+x =832

0.84·m =w
0.85·(m+x) =w+x
m+x =832

0.84m-w = 0
0.85m-w-0.15x = 0
m+x = 832

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
m+x = 832
0.85m-w-0.15x = 0
0.84m-w = 0

Řádek 2 - 0.85 · Řádek 1 → Řádek 2
m+x = 832
-w-x = -707.2
0.84m-w = 0

Řádek 3 - 0.84 · Řádek 1 → Řádek 3
m+x = 832
-w-x = -707.2
-w-0.84x = -698.88

Řádek 3 - Řádek 2 → Řádek 3
m+x = 832
-w-x = -707.2
0.16x = 8.32


x = 8.32/0.16 = 52
w = -707.2+x/-1 = -707.2+52/-1 = 655.2
m = 832-x = 832-52 = 780

m = 780
w = 3276/5 = 655.2
x = 52


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.