Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

104650 = a+b+c 5a = 4b 16b = 9c

Řešení:

104650 =a+b+c
5a =4b
16b =9c

104650 =a+b+c
5·a =4·b
16·b =9·c

a+b+c = 104650
5a-4b = 0
16b-9c = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5a-4b = 0
a+b+c = 104650
16b-9c = 0

Řádek 2 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a-4b = 0
1.8b+c = 104650
16b-9c = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
5a-4b = 0
16b-9c = 0
1.8b+c = 104650

Řádek 3 - 1.8/16 · Řádek 2 → Řádek 3
5a-4b = 0
16b-9c = 0
2.013c = 104650


c = 104650/2.0125 = 52000
b = 0+9c/16 = 0+9 · 52000/16 = 29250
a = 0+4b/5 = 0+4 · 29250/5 = 23400

a = 23400
b = 29250
c = 52000


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.