Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

160a + 220b =205(a+b)
a+b=20

160·a + 220·b =205·(a+b)
a+b=20

45a-15b = 0
a+b = 20

Řádek 2 - 1/45 · Řádek 1 → Řádek 2
45a-15b = 0
1.33b = 20


b = 20/1.33333333 = 15
a = 0+15b/45 = 0+15 · 15/45 = 5

a = 5
b = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.