Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

18/200*a + 12/200*b = 8/100*(a+b) a+b=100

Řešení:

18/200·a + 12/200·b =8/100·(a+b)
a+b=100

2a-4b = 0
a+b = 100

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a-4b = 0
3b = 100


b = 100/3 = 33.33333333
a = 0+4b/2 = 0+4 · 33.33333333/2 = 66.66666667

a = 200/3 ≐ 66.666667
b = 100/3 ≐ 33.333333


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.