Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

2(a+b) = 420 a = 9/5 * b

Řešení:

2(a+b) =420
a =9/5 · b

2·(a+b) =420
a =9/5 · b

2a+2b = 420
5a-9b = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5a-9b = 0
2a+2b = 420

Řádek 2 - 2/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a-9b = 0
5.6b = 420


b = 420/5.6 = 75
a = 0+9b/5 = 0+9 · 75/5 = 135

a = 135
b = 75


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.