Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

2(x+y)-3(y+2)= -1 x+2/3y-6=2

Řešení:

2(x+y)-3(y+2)=-1
x+2/3y-6=2

2·(x+y)-3·(y+2)=-1
x+2/3·y-6=2

2x-y = 5
3x+2y = 24

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3x+2y = 24
2x-y = 5

Řádek 2 - 2/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3x+2y = 24
-2.33y = -11


y = -11/-2.33333333 = 4.71428571
x = 24-2y/3 = 24-2 · 4.71428571/3 = 4.85714286

x = 34/7 ≐ 4.857143
y = 33/7 ≐ 4.714286


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.