Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

2/3 a = b 3/4 b = 2/3 c a+b=100

Řešení:

2/3 a =b
3/4 b =2/3 c
a+b=100

2/3·a =b
3/4·b =2/3·c
a+b=100

2a-3b = 0
9b-8c = 0
a+b = 100

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2a-3b = 0
9b-8c = 0
2.5b = 100

Řádek 3 - 2.5/9 · Řádek 2 → Řádek 3
2a-3b = 0
9b-8c = 0
2.222c = 100


c = 100/2.22222222 = 45
b = 0+8c/9 = 0+8 · 45/9 = 40
a = 0+3b/2 = 0+3 · 40/2 = 60

a = 60
b = 40
c = 45


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.