Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

200=a+b+c a= 13+b b = c/5+c

Řešení:

200=a+b+c
a=13+b
b =c/5+c

a+b+c = 200
a-b = 13
5b-6c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 200
-2b-c = -187
5b-6c = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 200
5b-6c = 0
-2b-c = -187

Řádek 3 - -2/5 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 200
5b-6c = 0
-3.4c = -187


c = -187/-3.4 = 55
b = 0+6c/5 = 0+6 · 55/5 = 66
a = 200-b-c = 200-66-55 = 79

a = 79
b = 66
c = 55


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.