Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

20a+50b = 68*100 a+b = 199

Řešení:

20a+50b =68·100
a+b =199

20·a+50·b =68·100
a+b =199

20a+50b = 6800
a+b = 199

Řádek 2 - 1/20 · Řádek 1 → Řádek 2
20a+50b = 6800
-1.5b = -141


b = -141/-1.5 = 94
a = 6800-50b/20 = 6800-50 · 94/20 = 105

a = 105
b = 94


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.