Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

2400 = s+t+n+b s = t + 1.50t n = 2s b=s+n

Řešení:

2400 =s+t+n+b
s =t + 1.50t
n =2s
b=s+n

2400 =s+t+n+b
s =t + 1.50·t
n =2·s
b=s+n

b+n+s+t = 2400
s-2.5t = 0
n-2s = 0
b-n-s = 0

Řádek 4 - Řádek 1 → Řádek 4
b+n+s+t = 2400
s-2.5t = 0
n-2s = 0
-2n-2s-t = -2400

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 4
b+n+s+t = 2400
-2n-2s-t = -2400
n-2s = 0
s-2.5t = 0

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
b+n+s+t = 2400
-2n-2s-t = -2400
-3s-0.5t = -1200
s-2.5t = 0

Řádek 4 - 1/-3 · Řádek 3 → Řádek 4
b+n+s+t = 2400
-2n-2s-t = -2400
-3s-0.5t = -1200
-2.6667t = -400


t = -400/-2.66666667 = 150
s = -1200+0.5t/-3 = -1200+0.5 · 150/-3 = 375
n = -2400+2s+t/-2 = -2400+2 · 375+150/-2 = 750
b = 2400-n-s-t = 2400-750-375-150 = 1125

b = 1125
n = 750
s = 375
t = 150


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.