Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

2a+5b=498 a=18+b

Řešení:

2a+5b=498
a=18+b

2·a+5·b=498
a=18+b

2a+5b = 498
a-b = 18

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2a+5b = 498
-3.5b = -231


b = -231/-3.5 = 66
a = 498-5b/2 = 498-5 · 66/2 = 84

a = 84
b = 66





Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.