Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

30 = 3a+4b 4b = 4*(3a) p=a+b

Řešení:

30 =3a+4b
4b =4·(3a)
p=a+b

30 =3·a+4·b
4·b =4·(3·a)
p=a+b

3a+4b = 30
12a-4b = 0
a+b-p = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
12a-4b = 0
3a+4b = 30
a+b-p = 0

Řádek 2 - 3/12 · Řádek 1 → Řádek 2
12a-4b = 0
5b = 30
a+b-p = 0

Řádek 3 - 1/12 · Řádek 1 → Řádek 3
12a-4b = 0
5b = 30
1.333b-p = 0

Řádek 3 - 1.33333333/5 · Řádek 2 → Řádek 3
12a-4b = 0
5b = 30
-p = -8


p = -8/-1 = 8
b = 30/5 = 6
a = 0+4b/12 = 0+4 · 6/12 = 2

a = 2
b = 6
p = 8


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.