Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

320x + 240y = 260(x+y); x+y=100

Řešení:

320x + 240y =260(x+y); x+y=100

320·x + 240·y =260·(x+y)
x+y=100

60x-20y = 0
x+y = 100

Řádek 2 - 1/60 · Řádek 1 → Řádek 2
60x-20y = 0
1.33y = 100


y = 100/1.33333333 = 75
x = 0+20y/60 = 0+20 · 75/60 = 25

x = 25
y = 75


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.