Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

3a+2b+c = 120 2a+2b+c = 98 3a+3b+c = 139

Řešení:

3a+2b+c =120
2a+2b+c =98
3a+3b+c =139

3·a+2·b+c =120
2·a+2·b+c =98
3·a+3·b+c =139

3a+2b+c = 120
2a+2b+c = 98
3a+3b+c = 139

Řádek 2 - 2/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a+2b+c = 120
0.667b+0.333c = 18
3a+3b+c = 139

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
3a+2b+c = 120
0.667b+0.333c = 18
b = 19

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3a+2b+c = 120
b = 19
0.667b+0.333c = 18

Řádek 3 - 0.66666666666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3a+2b+c = 120
b = 19
0.333c = 5.333


c = 5.33333333/0.33333333 = 16
b = 19/1 = 19
a = 120-2b-c/3 = 120-2 · 19-16/3 = 22

a = 22
b = 19
c = 16


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.