Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

3o = 10s 2o = 5d d = 20

Řešení:

3o =10s
2o =5d
d =20

3·o =10·s
2·o =5·d
d =20

3o-10s = 0
5d-2o = 0
d = 20

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
5d-2o = 0
3o-10s = 0
d = 20

Řádek 3 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5d-2o = 0
3o-10s = 0
0.4o = 20

Řádek 3 - 0.4/3 · Řádek 2 → Řádek 3
5d-2o = 0
3o-10s = 0
1.333s = 20


s = 20/1.33333333 = 15
o = 0+10s/3 = 0+10 · 15/3 = 50
d = 0+2o/5 = 0+2 · 50/5 = 20

d = 20
o = 50
s = 15


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.