Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

3t+o=29 2t+2o=46 x = o-t

Řešení:

3t+o=29
2t+2o=46
x =o-t

3·t+o=29
2·t+2·o=46
x =o-t

o+3t = 29
2o+2t = 46
o-t-x = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2o+2t = 46
o+3t = 29
o-t-x = 0

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2o+2t = 46
2t = 6
o-t-x = 0

Řádek 3 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 3
2o+2t = 46
2t = 6
-2t-x = -23

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
2o+2t = 46
2t = 6
-x = -17


x = -17/-1 = 17
t = 6/2 = 3
o = 46-2t/2 = 46-2 · 3/2 = 20

o = 20
t = 3
x = 17


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.