Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

5*(a+d)+7*(a+4*d) = 90 a+(a+d)+(a+2*d) = 12

Řešení:

5·(a+d)+7·(a+4·d) =90
a+(a+d)+(a+2·d) =12

12a+33d = 90
3a+3d = 12

Řádek 2 - 3/12 · Řádek 1 → Řádek 2
12a+33d = 90
-5.25d = -10.5


d = -10.5/-5.25 = 2
a = 90-33d/12 = 90-33 · 2/12 = 2

a = 2
d = 2


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.