Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

50a+20b = 3300 a+b = 120

Řešení:

50a+20b =3300
a+b =120

50·a+20·b =3300
a+b =120

50a+20b = 3300
a+b = 120

Řádek 2 - 1/50 · Řádek 1 → Řádek 2
50a+20b = 3300
0.6b = 54


b = 54/0.6 = 90
a = 3300-20b/50 = 3300-20 · 90/50 = 30

a = 30
b = 90


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.