Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

5a + 4b =11 3a - 2b = 11 x= b

Řešení:

5a + 4b =11
3a - 2b =11
x=b

5·a + 4·b =11
3·a - 2·b =11
x=b

5a+4b = 11
3a-2b = 11
b-x = 0

Řádek 2 - 3/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5a+4b = 11
-4.4b = 4.4
b-x = 0

Řádek 3 - 1/-4.4 · Řádek 2 → Řádek 3
5a+4b = 11
-4.4b = 4.4
-x = 1


x = 1/-1 = -1
b = 4.4/-4.4 = -1
a = 11-4b/5 = 11-4 · (-1)/5 = 3

a = 3
b = -1
x = -1


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.