Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A+B+C=180 B = 10 + 2A C = B-30

Řešení:

A+B+C=180
B =10 + 2·A
C =B-30

A+B+C = 180
2A-B = -10
B-C = 30

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
2A-B = -10
A+B+C = 180
B-C = 30

Řádek 2 - 1/2 · Řádek 1 → Řádek 2
2A-B = -10
1.5B+C = 185
B-C = 30

Řádek 3 - 1/1.5 · Řádek 2 → Řádek 3
2A-B = -10
1.5B+C = 185
-1.667C = -93.333


C = -93.33333333/-1.66666667 = 56
B = 185-C/1.5 = 185-56/1.5 = 86
A = -10+B/2 = -10+86/2 = 38

A = 38
B = 86
C = 56


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.