Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A+B+C = 180 A=B C = 30+A

Řešení:

A+B+C =180
A=B
C =30+A

A+B+C = 180
A-B = 0
A-C = -30

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
A+B+C = 180
-2B-C = -180
A-C = -30

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
A+B+C = 180
-2B-C = -180
-B-2C = -210

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
A+B+C = 180
-2B-C = -180
-1.5C = -120


C = -120/-1.5 = 80
B = -180+C/-2 = -180+80/-2 = 50
A = 180-B-C = 180-50-80 = 50

A = 50
B = 50
C = 80


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.