Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A+B+C = 180 B = 4A C = 5A

Řešení:

A+B+C =180
B =4·A
C =5·A

A+B+C = 180
4A-B = 0
5A-C = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
5A-C = 0
4A-B = 0
A+B+C = 180

Řádek 2 - 4/5 · Řádek 1 → Řádek 2
5A-C = 0
-B+0.8C = 0
A+B+C = 180

Řádek 3 - 1/5 · Řádek 1 → Řádek 3
5A-C = 0
-B+0.8C = 0
B+1.2C = 180

Řádek 3 + Řádek 2 → Řádek 3
5A-C = 0
-B+0.8C = 0
2C = 180


C = 180/2 = 90
B = 0-0.8C/-1 = 0-0.8 · 90/-1 = 72
A = 0+C/5 = 0+90/5 = 18

A = 18
B = 72
C = 90


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.