Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

A+B = 7/12 A+C = 11/24 B+C = 3/8

Řešení:

A+B =7/12
A+C =11/24
B+C =3/8

12A+12B = 7
24A+24C = 11
8B+8C = 3

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
24A+24C = 11
12A+12B = 7
8B+8C = 3

Řádek 2 - 12/24 · Řádek 1 → Řádek 2
24A+24C = 11
12B-12C = 1.5
8B+8C = 3

Řádek 3 - 8/12 · Řádek 2 → Řádek 3
24A+24C = 11
12B-12C = 1.5
16C = 2


C = 2/16 = 0.125
B = 1.5+12C/12 = 1.5+12 · 0.125/12 = 0.25
A = 11-24C/24 = 11-24 · 0.125/24 = 0.33333333

A = 1/3 ≐ 0.333333
B = 1/4 = 0.25
C = 1/8 = 0.125


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.