Řešení soustavy lineárních rovnic
Řešení:
J+A+P+I=42000J=A
P=1.2·A
I=A-A/5
A+I+J+P = 42000
A-J = 0
1.2A-P = 0
4A-5I = 0
Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 4
4A-5I = 0
A-J = 0
1.2A-P = 0
A+I+J+P = 42000
Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4A-5I = 0
1.25I-J = 0
1.2A-P = 0
A+I+J+P = 42000
Řádek 3 - 1.2/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4A-5I = 0
1.25I-J = 0
1.5I-P = 0
A+I+J+P = 42000
Řádek 4 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 4
4A-5I = 0
1.25I-J = 0
1.5I-P = 0
2.25I+J+P = 42000
Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 4
4A-5I = 0
2.25I+J+P = 42000
1.5I-P = 0
1.25I-J = 0
Řádek 3 - 1.5/2.25 · Řádek 2 → Řádek 3
4A-5I = 0
2.25I+J+P = 42000
-0.6667J-1.6667P = -28000
1.25I-J = 0
Řádek 4 - 1.25/2.25 · Řádek 2 → Řádek 4
4A-5I = 0
2.25I+J+P = 42000
-0.6667J-1.6667P = -28000
-1.5556J-0.5556P = -23333.3333
Pivot: Řádek 3 ↔ Řádek 4
4A-5I = 0
2.25I+J+P = 42000
-1.5556J-0.5556P = -23333.3333
-0.6667J-1.6667P = -28000
Řádek 4 - -0.66666667/-1.55555556 · Řádek 3 → Řádek 4
4A-5I = 0
2.25I+J+P = 42000
-1.5556J-0.5556P = -23333.3333
-1.4286P = -18000
P = -18000/-1.42857143 = 12600
J = -23333.33333333+0.55555555555556P/-1.55555556 = -23333.33333333+0.55555556 · 12600/-1.55555556 = 10500
I = 42000-J-P/2.25 = 42000-10500-12600/2.25 = 8400
A = 0+5I/4 = 0+5 · 8400/4 = 10500
A = 10500
I = 8400
J = 10500
P = 12600
Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.