Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

T+F+M=36 F=2T M=F+F/2

Řešení:

T+F+M=36
F=2·T
M=F+F/2

F+M+T = 36
F-2T = 0
3F-2M = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
3F-2M = 0
F-2T = 0
F+M+T = 36

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3F-2M = 0
0.667M-2T = 0
F+M+T = 36

Řádek 3 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3F-2M = 0
0.667M-2T = 0
1.667M+T = 36

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3F-2M = 0
1.667M+T = 36
0.667M-2T = 0

Řádek 3 - 0.66666667/1.66666667 · Řádek 2 → Řádek 3
3F-2M = 0
1.667M+T = 36
-2.4T = -14.4


T = -14.4/-2.4 = 6
M = 36-T/1.66666667 = 36-6/1.66666667 = 18
F = 0+2M/3 = 0+2 · 18/3 = 12

F = 12
M = 18
T = 6


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.