Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+300 = t a = t/3 b = 2/5(t - a)

Řešení:

a+b+300 =t
a =t/3
b =2/5(t - a)

a+b+300 =t
a =t/3
b =2/5·(t - a)

a+b-t = -300
3a-t = 0
2a+5b-2t = 0

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
3a-t = 0
a+b-t = -300
2a+5b-2t = 0

Řádek 2 - 1/3 · Řádek 1 → Řádek 2
3a-t = 0
b-0.667t = -300
2a+5b-2t = 0

Řádek 3 - 2/3 · Řádek 1 → Řádek 3
3a-t = 0
b-0.667t = -300
5b-1.333t = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
3a-t = 0
5b-1.333t = 0
b-0.667t = -300

Řádek 3 - 1/5 · Řádek 2 → Řádek 3
3a-t = 0
5b-1.333t = 0
-0.4t = -300


t = -300/-0.4 = 750
b = 0+1.3333333333333t/5 = 0+1.33333333 · 750/5 = 200
a = 0+t/3 = 0+750/3 = 250

a = 250
b = 200
t = 750


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.