Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c+d=1200 b = a/2 c = b/2 d = c/2

Řešení:

a+b+c+d=1200
b =a/2
c =b/2
d =c/2

a+b+c+d = 1200
a-2b = 0
b-2c = 0
c-2d = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 1200
-3b-c-d = -1200
b-2c = 0
c-2d = 0

Řádek 3 - 1/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 1200
-3b-c-d = -1200
-2.3333c-0.3333d = -400
c-2d = 0

Řádek 4 - 1/-2.33333333 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 1200
-3b-c-d = -1200
-2.3333c-0.3333d = -400
-2.1429d = -171.4286


d = -171.42857143/-2.14285714 = 80
c = -400+0.33333333333333d/-2.33333333 = -400+0.33333333 · 80/-2.33333333 = 160
b = -1200+c+d/-3 = -1200+160+80/-3 = 320
a = 1200-b-c-d = 1200-320-160-80 = 640

a = 640
b = 320
c = 160
d = 80


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.