Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c+d=90 b=a+1 c=b+1 d=c+1

Řešení:

a+b+c+d=90
b=a+1
c=b+1
d=c+1

a+b+c+d = 90
a-b = -1
b-c = -1
c-d = -1

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 90
-2b-c-d = -91
b-c = -1
c-d = -1

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c+d = 90
-2b-c-d = -91
-1.5c-0.5d = -46.5
c-d = -1

Řádek 4 - 1/-1.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 90
-2b-c-d = -91
-1.5c-0.5d = -46.5
-1.3333d = -32


d = -32/-1.33333333 = 24
c = -46.5+0.5d/-1.5 = -46.5+0.5 · 24/-1.5 = 23
b = -91+c+d/-2 = -91+23+24/-2 = 22
a = 90-b-c-d = 90-22-23-24 = 21

a = 21
b = 22
c = 23
d = 24


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.