Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c+d = 103 a = b-3 c = 2 +d d = b

Řešení:

a+b+c+d =103
a =b-3
c =2 +d
d =b

a+b+c+d = 103
a-b = -3
c-d = 2
b-d = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c+d = 103
-2b-c-d = -106
c-d = 2
b-d = 0

Řádek 4 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 4
a+b+c+d = 103
-2b-c-d = -106
c-d = 2
-0.5c-1.5d = -53

Řádek 4 - -0.5 · Řádek 3 → Řádek 4
a+b+c+d = 103
-2b-c-d = -106
c-d = 2
-2d = -52


d = -52/-2 = 26
c = 2+d = 2+26 = 28
b = -106+c+d/-2 = -106+28+26/-2 = 26
a = 103-b-c-d = 103-26-28-26 = 23

a = 23
b = 26
c = 28
d = 26


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.