Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=10; a = b+1; c=b-3

Řešení:

a+b+c=10
a =b+1
c=b-3

a+b+c = 10
a-b = 1
b-c = 3

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 10
-2b-c = -9
b-c = 3

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 10
-2b-c = -9
-1.5c = -1.5


c = -1.5/-1.5 = 1
b = -9+c/-2 = -9+1/-2 = 4
a = 10-b-c = 10-4-1 = 5

a = 5
b = 4
c = 1


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.