Řešení soustavy lineárních rovnic

Napište rovnice

a+b+c=12500 b = c-200 a = 350+b

Řešení:

a+b+c=12500
b =c-200
a =350+b

a+b+c = 12500
b-c = -200
a-b = 350

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 12500
b-c = -200
-2b-c = -12150

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 12500
-2b-c = -12150
b-c = -200

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 12500
-2b-c = -12150
-1.5c = -6275


c = -6275/-1.5 = 4183.33333333
b = -12150+c/-2 = -12150+4183.33333333/-2 = 3983.33333333
a = 12500-b-c = 12500-3983.33333333-4183.33333333 = 4333.33333333

a = 13000/3 ≐ 4333.333333
b = 11950/3 ≐ 3983.333333
c = 12550/3 ≐ 4183.333333


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.