Řešení soustavy lineárních rovnic




Řešení:

a+b+c=126
a =6+b
b =(a+c)/2

a+b+c = 126
a-b = 6
a-2b+c = 0

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
a+b+c = 126
-2b-c = -120
a-2b+c = 0

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
a+b+c = 126
-2b-c = -120
-3b = -126

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
a+b+c = 126
-3b = -126
-2b-c = -120

Řádek 3 - -2/-3 · Řádek 2 → Řádek 3
a+b+c = 126
-3b = -126
-c = -36


c = -36/-1 = 36
b = -126/-3 = 42
a = 126-b-c = 126-42-36 = 48

a = 48
b = 42
c = 36


Rovnice pište každou na nový řádek nebo oddělujte středníkem. Neznámé (proměnné) označte jedním písmenem a-z např. a, b nebo x, y, z apod. Je jedno jestli chcete vyřešit rovnici o jedné neznámé, soustavu dvou rovnic o dvou neznámých, soustavu tří rovnic o třech neznámých či rovnou dvaceti neznámých. Počet rovnic a počet neznámých by měl být stejný a rovnice by měly být lineární (a lineárně nezávislé). Tehdy lze očekávat že rovnice bude řešitelná a bude mít jedno řešení.
Rovnice není nutné psát v základním tvaru, hravě vypočítáme i neupravené rovnice.
Linearita rovnic znamená že neměla by obsahovat mocniny neznámých ani jejich součiny, podíly apod. Jedinou výjimkou je řešení klasické kvadratické rovnice o jedné neznámé; takovou umí tato kalkulačka vyřešit.